Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда - вопрос №301755511 от Nottyt 12.09.2021 18:08

Question

Геометрия: Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями х,1-х, 1+х

Nottyt · Answer

Известно, что диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями a, b и с равна $\sqrt{ a^{2} + b^{2} + c^{2} }$ .

Значит, диагональ нашего параллелепипеда будет равна
$\sqrt{ x^{2} + (1-x)^{2} + (1+x)^{2} } = \sqrt{ x^{2} +1-2x+ x^{2} +1+2x+ x^{2} } = \\ = \sqrt{ 3x^{2} +2}$