Основание равнобедренной трапеции равны 5 и 17 а - вопрос №297907351710 от Пользовательудален 30.12.2022 00:37

Question

Геометрия: Основание равнобедренной трапеции равны 5 и 17 а её боковые стороны равны 10 найти площадь тропеци. можно только ответ.

Пользовательудален · Answer

У равнобедренной трапеции углы при основании и боковые стороны равны.
Из вершины В, проведём перпендикулярно к стороне основанию AD.
АL=(AD-BC)/2=(17-5)/2=6 .
С прямоугольного треугольника ALB
по т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадратов катетов)
$AB^2=BL^2+AL^2 \\ BL= \sqrt{AB^2-AL^2} = \sqrt{10^2-6^2} =8$
Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту
$S= \frac{AD+BC}{2} \cdot BL= \frac{17+5}{2} \cdot8=88$

ответ: 88 кв. ед.
Основание равнобедренной трапеции равны 5 и 17 а её боковые стороны равны 10 найти площадь тропеци.

Основание равнобедренной трапеции равны 5 и 17 а её боковые стороны равны 10 найти площадь тропеци.