logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
alisgranger
alisgranger
18.02.2020 21:08 •  Геометрия

Докажите, что если для сторон треугольника выполняется равенство (b+c+a)(b+c-a)=3bc, то угол а, лежащий против стороны а, равен 60 градусов.

Ответ:
mani09091
mani09091
02.10.2020 00:17
(b+c+a)(b+c-a)=3bc\\(b+c)^2-a^2=3bc\\a^2=b^2+c^2-bc

по теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha

вычитаем из предпоследнего уравнения последнее
-bc+2bc\cos \alpha =0\\\cos \alpha = \frac{1}{2} \\ \alpha =60
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
NomaMe927
NomaMe927
14.04.2023 15:23
Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды состовляют угол 45 градусов сторона основнования пирамиды равна 5 найдите обьем пирамиды?...
dashponi2007
dashponi2007
14.04.2023 15:23
Диагональ ас прямоугольника авсд равна 3 см и составляет со стороной 37 градусов. найти площадь прямоугольника...
Неизвестныйлунтик
Розв яжіть правильно тести (аналітична ія): № 18. яка з наступних ліній має єдину вісь симетрії а. еліпс б. парабола в. коло г. гіпербола № 19. яка з наступних ліній не...
lisena4555
lisena4555
30.07.2021 01:54
Как можно доказать, что любой из катетов всегда больше высоты?...
ПандаВера
ПандаВера
30.07.2021 01:54
Втреугольнике авс угол с равен 90 ас равен 6 ав равен 10 найдите син в...
ikstar
ikstar
30.07.2021 01:54
Втреугольнике авс угол с равен 90 гр. вс равен 8 ав 10. найдите соs в...
55555250
55555250
30.07.2021 01:54
Внутри параллелограмма взята точка о так, что угол оад= углуосд уголвад=75 уголова=65 найти угол одс...
anarrzayev93p09qob
anarrzayev93p09qob
16.02.2021 12:47
с .основой пирамиды sabc является равнобедренный остроугольный треугольник abc. ab=bc=18. грани sac и sab перпендикулярны к площади основания пирамиды, а ребро sb наклонено...
Sonyamay
Sonyamay
17.09.2022 19:23
Геометрия 9 класс теорема косинусовполное решение...
луя3
луя3
17.03.2021 19:49
Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 м и 18 м. Здесь нет никаких букв. Формулы для решений: S=(a*b):2 S=a*b, S=a^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?