ΔАВМ = ΔCDN по стороне и двум прилежащим сторонам (АВ = CD, ∠ABM = ∠CDN - по свойству парал-ма АВCD, ∠BAM = ∠DCN - по условию) ⇒ BM = NDMC = BC - BM, AN = AD - ND, но BC = AD, BM = ND ⇒ MC = ANЕсли в четырёхугольнике две противолежащие стороны параллельны и равны, то этот четырёхугольник - параллелограммMC || AN , MC = AN ⇒ AMCN - параллелограмм, ч.т.д.
