Пряма mn, яка паралельна стороні ab трикутника - вопрос №6549285 от varich83 17.12.2022 00:59

Question

Геометрия: Пряма mn, яка паралельна стороні ab трикутника авс, ділить його сторону ас у відношенні ам: мс=3: 5.знайдіть відношення периметрів утворених трикутників

varich83 · Answer

Средняя линия треугольника ABC отсекает от него треугольник подобный ему. Пусть AM = 3x и MC = 5x, тогда AC = 3x+5x = 8x.

Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия треугольников:

Коэффициент подобия: k = 8x/5x = 8/5, следовательно

$\dfrac{P_{ABC}}{P_{MNC}}=k=\dfrac{8}{5}$