Дано: f1f2f3f4-трапеция,равнобедренная. f1f2=f3f4=10 f2f3=8 f1f3=12 f1f4=18 найти: s(f1f2f3)/s(f1f3f4)

Дано:  - равнобедренная трапеция, боковые стороны 
Большее основание 
Диагональ 
Найти: 

Решение:
1) Рассмотрим треугольник 
Найти его площадь можно по формуле Герона (через полупериметр), т.к. известны длины всех сторон.

-формула Герона

2) По теореме косинусов в треугольнике :

В треугольнике  - прямоугольном:

3) Т.к. трапеция равнобедренная, то 
Тогда 

4) Рассмотрим треугольник 
По формуле Герона найдем его площадь:

5) Теперь найдем отношение площадей: