Із точки до площини проведено дві похилі. знайдіть - вопрос №2862631 от tanya3104 07.03.2020 22:49

Question

Геометрия: Із точки до площини проведено дві похилі. знайдіть довжину цих похилих, якщо різниця їх довжин = 6 см., а проекції похилих становлять 15 і 27 см.

tanya3104 · Answer

Позначимо через х і х + 6 довжини похилих.
Виразимо відстань від точки до площини:
x² - 15² = (x + 6)² - 27²
x² - 225 = x² + 12x + 36 - 729
12x = 729 - 225 - 36
12x = 468
x = 39 см -- довжина меньшої похилої
39 + 6 = 45 см -- довжина більшої похилої