Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. Значит катеты относятся как 2:6. Пусть один катет 2х см, другой 6 х см. Гипотенуза 2+6=8 см.По теореме Пифагора квадарат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: (2х)²+(6х)²=8², 4х²+36²=64, 40х²=64 5х²=8 х²=8/5 Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=a·b/2=2x·6x/2=6x²=6·(8/5)=48/5=96/10=9,6 кв.см ответ. 9,6 кв.см
Значит катеты относятся как 2:6.
Пусть один катет 2х см, другой 6 х см.
Гипотенуза 2+6=8 см.По теореме Пифагора квадарат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
(2х)²+(6х)²=8²,
4х²+36²=64,
40х²=64
5х²=8
х²=8/5
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=a·b/2=2x·6x/2=6x²=6·(8/5)=48/5=96/10=9,6 кв.см
ответ. 9,6 кв.см