Первая : найти площадь равнобокой трапеции описанной вокрук круга,если ее боковая сторона равняеться 8 см ,а острый угол равняесться 30 градусов.. и вторая : периметр прямоугольника 74см,а его площадь 300 см в квадрате .обчислите стороны
1. a - нижнее основание b - верхнее основание c - равные боковые стороны h - высота трапеции R - радиус вписанной окружности высота трапеции h=с*sin 30=8*1/2=4 для вписанной окружности в равнобедренную трапецию h=2R, R=h/2=4/2=2 Площадь S=4R² : sin 30=4 *4 : 1/2=32
2. а и b - стороны прямоугольника Р=2(а+b) S=ab 2(а+b)=74 или а+ b=37 аb=300 a*(37-a)=300 a²-37a+300=0 D=1369-1200=169=13² a1=(37+13)/2=25 a2=(37-13)/2=12 b1=12 b2=25
b - верхнее основание
c - равные боковые стороны
h - высота трапеции
R - радиус вписанной окружности
высота трапеции h=с*sin 30=8*1/2=4
для вписанной окружности в равнобедренную трапецию h=2R, R=h/2=4/2=2
Площадь S=4R² : sin 30=4 *4 : 1/2=32
2. а и b - стороны прямоугольника
Р=2(а+b)
S=ab
2(а+b)=74 или а+ b=37
аb=300
a*(37-a)=300
a²-37a+300=0
D=1369-1200=169=13²
a1=(37+13)/2=25 a2=(37-13)/2=12
b1=12 b2=25