Из точки а проведен к плоскости а перпендикуляр ан=12 и наклонная ам=13. найдите проэкцию наклонной на плоскость а

Перпендикуляр и наклонная - стороны прямоугольного треугольника. 
Если помнить некоторые тройки Пифагора, можно без вычисления ответить, что проекция равна 5. (5:12:13 - отношение сторон).
Проверив по т. Пифагора, в этом можно убедиться. 
Гипотенуза 13, катет -12:
13²-12²=х²
х²=25
х=√25=5