Сторона основание правильной четырёхугольной пирамиды 20см боковое ребро 15см найти обьём этой пирамиды

1. Определяем площадь основания

S(осн) =а²=20²=400 (см²)

2.Определяем радиус описанной окружности

R=(a/2)/sin45=10/(√2/2)=10√2 (см)

тогда высота равна

h=√(b²-R²)=√(15²-(10√2)²=√25=5 (См)

Определяем обьём пирамиды

V=S(осн) *h/3=400*5/3=2000/3 (см³)

ответ: 2000/3 (см³)