Стороны квадрата касаются сферы. сторона квадрата равна 2. расстояние от центра сферы до плоскости равно корень из 3. найдите радиус сферы.

Ясно, что сечение сферы плоскостью квадрата - это вписанная в квадрат окружность, и радиус её равен 1. При этом расстояние от центра до этого сечения √3; откуда R^2 = 1^2 + (√3)^2 = 4; R = 2; - радиус сферы.