На отрезке ав выбрана точка с так, что ас=10 и вс=16. построена окружность с центром а, проходящая через с. найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки в к этой окружности.

Пусть D - точка касания. Тогда нужной найти BD.

AD⊥DB, как радиус проведённый в точку касания.

AD=AC=10, как радиусы одной окружности.

AB=AC+BC=10+16=26

В прямоугольном ΔADB (∠D=90°):

AD=2·5, AB=2·13, по Пифагоровой тройке чисел BD=2·12=24.

ответ: 24.