Объясните коротко и ясно теорему и почему там именно - вопрос №27252522 от Silestya 22.08.2022 06:44

Question

Геометрия: Объясните коротко и ясно теорему и почему там именно 2 r

Silestya · Answer

Теорема синусов заключается в зависимости между сторонами треугольника и противолежащими им углами.
$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC} =2R$
2R.
Опишите около данного треугольника окружность и через В проведем ее диаметр BD. Так как углы D и C опираются на одну дугу, то они равны.
Тогда $\frac{c}{sinC} = \frac{d}{sin}$ /
Примените в треугольнике ABD определение синуса угла D:
$sinD= \frac{c}{2R} \\ \frac{c}{sinC} =2R$