Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 16 см и боковой стороной, равной 10 см

Проведем высоту ВН

Высота равнобедренного треугольника, проведенная из вершины на его основание, является биссектрисой и медианой  ⇒

АН = НС = АС/2 = 16/2 = 8 см.

Рассмотрим прямоугольный ΔВНС:  По теореме Пифагора

ВС² = ВН² + НС²

ВН² = ВС² - НС² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36

⇒  ВН = 6 см.

Площадь треугольника рассчитывается по формуле:

где р - полупериметр

ответ:    см.