Решить, ! заранее : в треугольнике авс биссектрисы углов в и с образуют угол в два раза больше, чем угол а. найти угол а.

Пусть точка пересечения биссектрис будет М.
Рассмотрим треугольник ВМС
Сумма углов в нем равна 180°.
Угол ВМС образован биссектрисами и равен 2А
Составим уравнение:
2А+(В+С):2=180 
Домножив на 2 обе части уравнения, получим:
4А+В+С=360°
3А+А+В+С=360°
3А+(А+В+С)=360°
3А=360°-(А+В+С)
(А+В+С)=180°
3А=180°
А=60°