На рисунке ОВ=10, ОА=8√2, Луч ОА образует с осью ОХ 45°, а точка В расстояние от оси ОУ 8 а) найдите координату точки А б) найдите координату точки В.с) Найдите длину отрезка АВ

А(-8;8)

В(8;-6)

АВ=2√113

Объяснение:

∆АКО- прямоугольный равнобедренный треугольник.

АК=КО

АК=АО/√2=8√2/√2=8

КО=8.

Абсцисса отрицательная вторая четверть. Ордината положительная.

А(-8;8)

∆СОВ- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

СО=√(ОВ²-СВ²)=√(10²-8²)=6

Четвертая четверть. Абсцисса положительная. Ордината отрицательная.

В(8;-6)

АВ=√((-8-8)²+(8-(-6))²)=√(256+196)=

=√452=2√113