Войти Регистрация Спроси ai-bota

Высота равнобедренной трапеции ,угол между диагоналями, противолежащий боковой стороне =60*. найти площадь трапеции

Ответ:

shok0

05.07.2020 21:26

Трапеция на рисунке.
угол СОВ = углу DOA = 60 (вертикальные)
угол ВОА = углу СОD = 180-60=120 (вертикальные)
угол ОАВ = углу ОВА = (180-120)/2=30 (АВО - равнобедренный)
угол ОСD = углу ОDС = (180-120)/2=30 (СDО - равнобедренный)
$\frac{BM}{MO}=ctgOBM=ctg30=\sqrt{3}=BM=\sqrt{3}*MO \\ 
\frac{CN}{NO}=ctgOCN=ctg30=\sqrt{3}=CN=\sqrt{3}*NO \\ 
CN+BM=\sqrt{3}*MO+\sqrt{3}*NO=\sqrt{3}(MO+NO)=\sqrt{3}*MN= \\ 
=\sqrt{3}*7\sqrt{3}=21$
т. к. OM и ON - медианы, BM=MA, CN=ND, значит AB=2BM, CD=2CN
$S=\frac{AB+CD}{2}*MN=(BM+CN)*MN=21*7\sqrt{3}=147\sqrt{3}$
ответ: $147\sqrt{3}$
Высота равнобедренной трапеции ,угол между диагоналями, противолежащий боковой стороне =60*. найти п

Высота равнобедренной трапеции ,угол между диагоналями, противолежащий боковой стороне =60*. найти п

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

darik2042005p07x0l

05.08.2020 15:39

Найдите углы параллелограмма, если одна из его диагоналей перпендикулярна стороне и равна половине неперпендикулярной к ней стороны параллелограмма....

pasha25013

05.08.2020 15:39

Диагональ трапеции abcd : ac = 12 см , ad = 18 см , угол abc = углу acd . найдите bc ....

милена8963977

26.06.2020 10:30

Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник со сторонами a см и b см. тогда объем цилиндра не может быть 1) 2) 3)...

sasha322322

12.05.2021 08:58

1.плоскость альфа проходит через основание ad трапеции abcd. m и p -середины боковых сторон трапеции. а.)докажите сто mp параллельна альфу. б.) найдите ad, если bc=4см...

nikolya5

12.05.2021 08:58

Угол а параллелограмма abcd в 3 раза больше угла в.найдите градусные меры углов с и d...

2004by2013

12.05.2021 08:58

Назовите имена тех кто открыл и исследовал евразию. зараннее ! ; )...

German22848

12.05.2021 08:58

Прямая me перпендикулярна плоскости прямоугольного треугольника hpe с гипотенузой he, ep=5. расстояние от т.м до прямой ph равна 10. найти расстояние от т.м до плоскости...

Черничка21

14.08.2020 15:23

Впрямоугольном треугольнике абс, синус угла а = 12/13, чему равны катеты ас и бс, если гипотенуза = 13?...

alskdjfhg123a

14.08.2020 15:23

Вравнобедренной трапеции abcd с основаниями bc и ad боковая сторона равна a, диагональ ac является биссектрисой угла bad, угол bac равен b. найдите ad....

karinarigova2

03.03.2023 18:39

Если для сторон прямоугольного треугольника выполняется неравенство ab+bc+ca/c²≤p , то найдите значение p....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку