Вчетырёхугольнике abcd,ab параллельно cd,а bcпараллельно ad,о-точка пересечения диагонали. периметр треугольника aod=25см,ac=16cм.bd=14см,найдите bc.

1) по условию АВ параллельно CD, BC параллельно AD следовательно ABCD -параллелограмм(по второму признаку).

2) АС пересекает BD  в точке О, значит AO=OC     BO=OD(по второму свойству параллелограмма)

AC =AO+OC=16 см, тогда АО=8см

BD=BO+OD=14 см,  OD=7см

периметр теругольника  AOD=25     AD=25-(AO+OD)=25-15=10см, так как ABCD - параллелограмм, следовательно AD=BC  BC=10см