Найдите площадь паралерограмма abcd, ab перпендикулярна - вопрос №2366519 от алюберт 14.02.2020 18:25

Question

Геометрия: Найдите площадь паралерограмма abcd, ab перпендикулярна bd, be перпендикулярна ad, be = 20 м, ed = 12 м. найти площадь

алюберт · Answer

Площадь параллелограмма

S=h•a=BE•AD

АD=AE+DE

ВЕ - высота параллелограмма и высота прямоугольного ∆ АВD.

Высота прямоугольного треугольника из прямого угла есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу.

ВЕ²=АЕ•ЕD из чего

АЕ=√(400:12)=100/3

AD=AE+ED=136/3 см

$S=20* \frac{136}{3}=906 \frac{2}{3}$ см²

-------

Это, конечно, не единственный решения задачи.

Можно АЕ найти из подобия ∆ АВЕ и BED.

Угол ВАD=уголЕВD

tgB=ED:BE=12/20=3/5

AE=20:3/5=100/3 и далее по изложенному выше.