Найди значения x и y, при которых векторы a→(21;x;35) и b→(12;−4;y) будут коллинеарны. ответ :
x =
y =

Объяснение:

Вектор a ║ вектору b, если существует такое λ∈R

a = λb

21·i + x·j + 35·k = λ·(12·i - 4·j + y·k)

21·i + x·j + 35·k = 12λ·i - 4λ·j + yλ·k

21 = 12λ; x = -4λ; 35 = yλ

λ = 21/12 = 7/4

x = -4·7/4 = -7

y = 35 : 7/4 = 35 · 4/7 = 20

Получаем х = -7; y = 20

Вектор a ║ вектору b, если существует такое λ∈R

a = λb

21·i + x·j + 35·k = λ·(12·i - 4·j + y·k)

21·i + x·j + 35·k = 12λ·i - 4λ·j + yλ·k

21 = 12λ; x = -4λ; 35 = yλ

λ = 21/12 = 7/4

x = -4·7/4 = -7

y = 35 : 7/4 = 35 · 4/7 = 20

Получаем х = -7; y = 20

Объяснение: