Треугольники fdn и akt подобны. fd= 24 см, dn = 20 см, fn= 30 см. ak= 6 см – большая сторона треугольника akt. найдите: а) две другие стороны треугольника акт; б) отношение периметров треугольника fdn к треугольнику akt; в) отношение площадей треугольника akt к треугольнику fdn.
24/6=20/x=30/y
решаем пропорцией и получаем:
x=5, y=7,5
отношение периметров: 24+20+30/6+5+7,5=74/18,5=4
отношения площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, у нас коэффициент подобия равен 4(самый вверх 20/6=4, и остальные при делании дают 4), т.е. отношение площадей равно 4^=16