Ввыпуклом многоугольнике число диагоналей, исходящих - вопрос №418616815 от vasyapupkin121212 17.12.2020 21:00

Question

Геометрия: Ввыпуклом многоугольнике число диагоналей, исходящих из вершины, равно 15. найти число всех диагоналей этого многоугольника.

vasyapupkin121212 · Answer

Если в многоугольнике из вершины выходит 15 диагоналей, то всего вершин 15+3=18. Всего диагоналей будет 18*15/2=135, так как из каждой из 18 вершин выходит по 15 диагоналей, но при этом каждую диагональ мы считаем дважды....