у прямокутному трикутнику один з гострів кутів удвічі менший за другій, а різниця гіпотинузи й меньшого катету дорівнює 12 см. Знайдить гіпотинузу

Доброго вечора. До Вашої уваги розв'язання задачі.

Відповідь: 24 см.

Відповідь:

Гіпотенуза дорівнює 24 сантиметрів.

Пояснення:

Нехай один з гострих кутів 2х

тоді другий, удвічі менший х

Сума гострих кутів прямокутного трикутника 90°

2х+х=90

3х=90

х=90:3

х=30

Отже один з кутів 30°, а другий 60°

Менший катет лежить навпроти меншого кута, тобто навпроти 30°.

Відомо, що навпроти 30° лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи.

Отож, позначимо менший катет у, тоді гіпотенуза 2у.

2у-у=12

у=12

Тоді гіпотенуза дорівнює 2у=2*12=24 см.