Радіус основи конуса дорівнює 6 см, а його твірна 10 см. Знайдіть об’єм кулі вписаної в конус

ответ:
36π см³

Решение:
∆АВО- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора:
ВО=√(АВ²-АО²)=√(10²-6²)=8 см
S(∆ABC)=½*BO*AC=½*8*12=48см²
р=(АВ+ВС+АС)/2=(10+10+12)/2=32/2=
=16см полупериметр.
R=S(∆ABC)/p=48/16=3см.
V=4πR³/3=4*3³π/3=36π см³