Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 120°. Найдите длину гипотенузы, если известно, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 21 см.

1) <1 = 180° - 120 = 60°

2) Т.к. сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, то <2 = 90° - 60° = 30°

3) Против угла 30° лежит меньший катет, значит, по свойству прямоугольного треугольника, он будет равен половине гипотенузы,

Катет = x

Гипотенуза = 2x

Т.к. их сумма равна 21 см, то составим и решим уравнение:

x + 2x = 21

3x = 21

x = 7 см - меньший катет

2 × 7 = 14 см - гипотенуза

ответ: гипотенуза = 14 см

ответ: 14 см

Объяснение: во влжении