= На рисунке 30 BD = DE и ZBDA = ZEDA. а) Докажите, что ДADB = ДАDЕ. б) Докажите, что AD — биссектриса треугольника ABC. В D A E с Рис. 30 распишите, все
DA- общая сторона, следовательно, ΔADB = ΔАDЕ по двум сторонам и углу между ними. ЧТД.
б) Докажите, что AD — биссектриса треугольника ABC.
ИЗ РАВЕНСТВА ΔADB = ΔАDЕ следует, что ∠ВAD = ∠ЕАD, следовательно, AD — делит угол ВАС на два равных угла, а это значит, что она биссектриса треугольника ABC. ЧТД
см ниже
Объяснение:
а) Докажите, что ΔADB = ΔАDЕ.
доказательство:
Рассмотрим ΔADB и ΔАDЕ.
BD = DE и ∠BDA = ∠EDA - по условию
DA- общая сторона, следовательно, ΔADB = ΔАDЕ по двум сторонам и углу между ними. ЧТД.
б) Докажите, что AD — биссектриса треугольника ABC.
ИЗ РАВЕНСТВА ΔADB = ΔАDЕ следует, что ∠ВAD = ∠ЕАD, следовательно, AD — делит угол ВАС на два равных угла, а это значит, что она биссектриса треугольника ABC. ЧТД