Войти Регистрация Спроси ai-bota

Упрямокутному трикутнику авс проведено бісектриси ар і вq гострих кутів а в трикутниках аср і bcq відповідно медіани см і cn. доведіть що кут смр плюс кут сnq дорівнюють 90 градусів

Ответ:

alinaharitonovi

24.07.2020 16:00

< ACB = 90° ; <CAP =<BAP ; <CBQ=<ABQ ; AM=MP ; BN =NQ ( M ∈[AP] ,N∈[PQ]).

<CMP + <CNQ = 90° -->?.
ΔACP прямоугольный треугольник : <ACP=90° и CM   медиана проведенная из вершины  прямого угла , поэтому CM =AP/2 =AM , т.е.   ΔAMC равнобедренный ⇒
<MCA =<MAC =<A /2. <CMP = <MCA +<MAC || как внешний угол  ΔAMC || =2<MAC =<A.
Аналогично прямоугольный и ΔBCQ и  CN медиана проведенная из вершины  прямого угла BCQ ; CN =BQ/2 =BN ;<CNQ =<NCB+<NBC=2<NBC =<B .
Следовательно :
<CMP + <CNQ = <A +<B =90°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

jhgvbbbg

06.02.2023 00:10

Средняя линия данной трапеции, длина которой 35см, делит её на две трапеции, средние линии которых относятся как 5: 2. найти основания трапеции....

Катрин1907

24.08.2022 14:27

На клетчатой бумаге с размером клет- ки 1х1 изображен угол Найдите тангенс . угла АОВ...

matveiruzkovjoping56

21.09.2021 06:58

Есепті теңдеу құру арқылы шығар Дүкеннен 750 тг сыйлық сатып алынады. Егер әр сыйлық 150 тг тұратын болса,онда неше сыйлық сатып алды? ...

Larisa150301

24.11.2020 02:08

4. Точка 0 — центр окружности, AOB = |84° (см. рисунок). Найдите величинуугла ACB (в градусах)....

titomeister

06.02.2023 01:36

Дан треугольник АВС А(0;0) В(3;0) С(0;4) Гипотеза данного треугольника является радиусом окружности. Построить данную окружность, написать уравнение окружности 1 кл соответствует...

nenovaolya

02.04.2023 20:48

Бокал имеет форму конуса. В него налита вода на высоту 2. Если в бокал долить воды объёмом, равным ¼ объёма налитой воды. На какой высоте окажется вода....

Tima66666666

29.01.2022 19:39

Кого вважають батьком географії...

nikoldasha421

09.11.2020 12:48

Площадь прямоугольного треугольника равна 246 см2. Найди меньший катет, если он меньше другого на 29 см....

smail550

17.03.2020 18:22

решить эту задачу. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длинна его тени равна 1 м,высота фонаря 9 м?...

anastasiyapauk

08.02.2022 15:23

Окружность касается гипотенузы прямоугольного треугольника и продолжений двух его катетов. Докажите, что диаметр окружности равен периметру треугольника...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку