РЕШИТЕ У циліндричній посудині рівень рідини сягає 14 см. На якій висоті буде знаходитися рівень рідини, якщо її перелити в іншу циліндричну посудину, діаметр якої в 2 рази менший від діаметра першої?

56 см

Объяснение:

Объём жидкости не измениться. Можем приравнять объем жидкости в первой и во второй посудине:

V = π × R² × h

V₁ = V₂

π × R₁² × h₁ = π × R₂² × h₂

π × (2R₁)² × 14 = π ×  R₁² × h₂

(Поскольку диаметр первой посудины в два раза больше чем второй:

d₁ = 2d₂

2R₁ = 2 × 2R₂

R₁ = 2R₂)

Выразим h₂:

h₂ = π × (2R₁)² × 14 ÷ π ×  R₁²

h₂ = 4R₁² × 14 ÷ R₁² = 4 × 14 = 56 см