Доказать , прямые а и b параллельны

Треугольник MPE - равнобедренный => Угол PEM = углу PME = углу EMC

(пусть точка С лежит выше точки М)

Так как угол PEM = углу EMC => при пересечении прямых секущей накрест лежащие углы равны => прямые a и b параллельны.

ЧТД

Дано:

а,b- прямые

РМ=РЕ

<PME=<EM

Док-ть: а||b

Док-во

1)Рассмотрим ∆МРЕ

2)<PME=<PEM-по св-ву углов при основании равнобедренного треугольника

3) Проведем перпендикуляр к прямой b ЕК

4)<РЕМ=<ЕМК- равны из доказанного, а также они накрест лежащие при секущей ЕМ.

5) Так как накрест лежащие углы равны, то а||b

ЧТД