Задание 1
с теорем синусов и косинусов решите треугольник авс если
а) угол А=105°,угол Б=45°,угол С=10см
б)с= 7,1 см ; а=2,4 см ; угол В=44°33
с) а=13,2 см ; в=14,8 ; с=7см
Задание 2
по полученным данным каждого пункта постройте треугольник АБС

а) ∠С=30°; а=19,3 см; в=14,1 см

б) в=5,65 см; ∠А=17,35°; ∠С=118,1°

с) ∠А=63,08°; ∠В=88,7°; ∠С=28,22°

Объяснение:

а) ∠А=105°; ∠В=45°; с=10 см  

∠С, а, в ?

∠С=180°-105°-45°=30°

а/sin∠А=с/sin∠С=10/sin30°=20

а=20*sin∠А=20*sin105°=19,3 см

в=20*sin∠В=20*sin45°=14,1 см

б) с=7,1 см ; а=2,4 см ; ∠В=44°33'

в, ∠А, ∠С ?

в²= а²+с²-2а*с*cos∠В=2,4²+7,1²-2*2,4*7,1*cos44°33'=31,9

в=5,65 см

sin∠А=sin∠В/в*а=sin44°33'/5,65*2,4=0,3

∠А=17,35°

sin∠С=sin∠В/в*с=sin44°33'/5,65*7,1=0,88

∠С=118,1°

с) а=13,2 см ; в=14,8 см; с=7см

а²=в²+с²-2*в*с*cos∠А

13,2²=14,8²+7²-2*14,8*7*cos∠А

cos∠А=93,8/207,2=0,45;

∠А=63,08°;

sin∠В=sin∠А/а*в=sin63,08°/13,2*14,8=0,9997

∠В=88,7°

sin∠С=sin∠А/а*с=sin63,08°/13,2*7=0,7=0,47

∠С=28,22°