По : сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6см.апофема наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.найти длину апофемы.

Апофема, высота и радиус вписанной в основание окружности образуют прямоугольный треугольник в котором апофема равна:
l=r/cos30.
В правильном тр-ке радиус вписанной окружности равен: r=a√3/6.
l=a√3/6cos30=6·2√3/(6√3)=2 cм - это ответ.