5. Одна з основ трапеції на 15 см менша за iншу, а її середня лiнiя дорів нює 22,5 см. Знайди основи трапеції.

Дано: АВСД - трапеція. ВС, АД - основи. МН - середня лінія. МН=22,5см. ВС на 15 см менше за АД.

Знайти ВС і АД.

Розв'язання

Нехай ВС буде х см, тоді АД - (15+х) см.

Довжина середньої лінії трапеції знаходиться за формулою (а+b)/2, де а і b - основи трапеції.

В нашому випадку:

МН = (ВС+АД)/2, звідси ВС+АД = 2МН = 2×22,5 = 45.

Маємо рівняння:

х+х+15=45

2х = 30

х = 15 см - ВС

х+15 = 15+15 = 30 см - АД

Відповідь: основи трапеції дорівнюють 15 і 30 см.