. ВОПРОС ЖИЗНИ И СМЕРТИ Отрезок АМ перпендикуляр к плоскости равностороннего треугольника АВС со стороной 10 найдите расстояние до плоскости АВС если расстояние от М до прямой ВС равно 14

Ответ:

Sheria777

09.02.2022 00:58

Объяснение:

МА⊥(АВС), значит МА - искомое расстояние от М до плоскости (АВС).

Пусть Н - середина стороны ВС, тогда АН - медиана и высота равностороннего треугольника АВС,

АН⊥ВС.

АН - проекция наклонной МН на плоскость (АВС), значит

МН⊥ВС по теореме о трех перпендикулярах.

МН = 14 - расстояние от точки М до прямой ВС.

По формуле высоты равностороннего треугольника:

$AH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=\dfrac{10\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$

Из прямоугольного треугольника АМН по теореме Пифагора:

$\boldsymbol{MA}=\sqrt{MH^2-AH^2}=\sqrt{14^2-(5\sqrt{3})^2}=\sqrt{196-75}=\sqrt{121}=\boldsymbol{11}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

abaltabaeva03

15.01.2022 13:15

Маша0070

12.06.2022 02:39

nezandenzar

06.01.2023 03:47

zopanegra

21.02.2022 15:10

7 кл геометрия правильный ответ ...

anita4566

08.02.2023 16:43

Определи верность математических утверждений....

den53499

11.09.2021 08:37

sksjdjdjxk

27.05.2020 02:19

puremoorning

30.12.2020 08:19

hyyeblan5577

25.09.2020 19:18

Dybnii48ĵĝ

14.10.2022 12:12

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку