logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Dybnii48ĵĝ
Dybnii48ĵĝ
14.10.2022 12:12 •  Математика

Доказать, что функция f(x) - первообразная для f(x), если

а) f(x) = 6-cosx, f(x) =sinx

б) f(x) = х^6 - х^-6, f(x) = 6x^5 + 6x^-7

Ответ:
anastasiabobilevich
anastasiabobilevich
10.10.2020 18:33

F(x)=6-cosx,\; \; f(x)=sinx\\ F`(x)=(6-cosx)`=0-(-sinx)=sinx=f(x)\\ F`(x)=f(x)

Следовательно, F(x) - первообразная для f(x)

F(x)=x^6-x^{-6},\; \; f(x)=6x^5+6x^{-7}\\F`(x)=(x^6-x^{-6})`=6x^5-(-6x^{-6-1})=6x^5+6x^{-7}\\F`(x)=f(x)

Следовательно, F(x) - первообразная для f(x)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
slavaglybochka
slavaglybochka
31.07.2021 23:39
Народное творчество одно из источников народной мудрости нужно плакат или просто написать что то...
kornev183
kornev183
31.07.2021 23:39
1.5×(20.1-7.3)×9.5/(18.63+5.37)×3.2×1.9...
rudenko232015
rudenko232015
31.07.2021 23:39
Шестая часть всех зрителей в детском театре были взрослые. две пятых всех детей это мальчики.какую часть от всех зрителей театра составляли девочки ?...
stanislavvolk8
stanislavvolk8
30.10.2020 06:34
Определите, принадлежит ли графику функции--3x+ 1 у точка a) a(-100; 299); б) в(33: 100)...
egormatkarimov
egormatkarimov
30.10.2020 06:34
Сколько будет 900 дм в метрах, 800ц в килограмах...
натали578
натали578
30.10.2020 06:34
Длина участка прямогольной формы на 200 м больше ширены ,причем ширена состовляет 1/2 длины за какое время мальчик обойдет этот участок ,если его скорость 6 км / ч...
mefrag
mefrag
27.03.2020 04:23
Решите уравнение: 0,2t + 1,7t - 0,54 = 0,22 ! надо!...
matveyelmakov
matveyelmakov
27.03.2020 04:23
Решите уравнения ! 1.2000-x: 8=132; 2.d-420*15=800 3.x*20=3280*12...
j5022778
j5022778
27.03.2020 04:23
Решить : дан четыреугольник аndc, причем а(6; 2),d(6; 9),c(7; 1),n(4; 2). построить : а) четыреугольник а1,d1,с1,n1, симметричный данному относительно оси абцис; б) четыреугольник...
wikkouiii
wikkouiii
27.03.2020 04:23
Андрею 5 лет, а его бабушке 56 лет. во сколько раз андрей младше бабушки...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?