Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каком значении a вектор a{3;-a;1} перпендикулярен вектору b{6;2;0}

Ответ:

nikitarm756

30.10.2021 22:00

Векторы перепендикулярны, когда их скалярное произведение равно нулю. Выразим его через координаты:

$\vec a \cdot \vec b=0\\\vec a \cdot \vec b =\sqrt{(6-3)^2+(2+a)^2+(0-1)^2}=\\\sqrt{9+4+4a+a^2+1}=\sqrt{a^2+4a+14}=0$

Возведём в квадрат:

$a^2+4a+14=0\\D=(-4)^2-4 \cdot 14=16+64=80\\\sqrt{D}=\sqrt{80}=4 \sqrt {20}=8\sqrt{5}\\a=\dfrac{-4+8\sqrt 5}{2}=-2 \pm 4 \sqrt 5.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

olgaolgahelga

15.11.2020 16:24

Вравнобедренном треугольнике 2 угла равны : 80 градусов и 60 градусов. найти градусную меру 3 угла. добрый народ ☺ не усвоила тему.. если кто может скиньте решение и объясните как...

lamptambler

02.03.2022 18:30

прямокутник abcd перегнули по діагоналі ac так що площини abc і acd виявилися перпендикулярними. Знайти відстань між точками b і d1 якщо сторони прямокутника дорівнюють 6см і 8 см...

лллаал

26.03.2020 07:42

Дано два трикутники.Сторони одного трикутника дорівнюють 15см,24см,27см, сторони іншого- 5см,8см,9см.Чи подібні дані трикутники?...

karinakarina9

22.08.2021 08:37

В треугольнике ABC дано: AB = 10 , AC = 20 , cos A = 0 , 89 . Найдите сторону BC ....

galihanowa2015

28.07.2022 19:54

Вправильной треугольной пирамиде сторона основания равна 9√3 см а боковое ребро 15см вычислите площадь сечения проведенного через боковое ребро и высоту пирамиды...

Oksana321

28.07.2022 19:54

Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке е. биссектрисы углов dae и ebc пересекаются в точке f. найдите величину угла afb, если ecfd- параллелограмм. только подробно)...

PrOFy100

28.07.2022 19:54

Определи объекты по координатам 39 градусов с.ш. 77 градусов з.д. 33 градусов ю.ш.18 градусов з.д. 53 градусов с.ш. 13 градусов в.д. 32 градусов ю.ш. 117 градусов в.д. 16 градусов...

penny2912p0bvxj

28.07.2022 19:54

Чему равна/о 1. сумма векторов 2 вычитание векторов...

mvchudakova

28.07.2022 19:54

Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 ab 3 bc 2 bb1 4 вычислите угол между векторами ca1 и ad1...

Боббоянн

23.05.2021 02:29

НУ В любой треугольник можно вписать только а) две окружности; б) три окружности в) одну окружность. 5. В любом вписанном четырехугольнике сумма противолежащих углов равна а) 3600;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку