Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 ab 3 bc 2 bb1 4 вычислите угол между векторами ca1 и ad1

Ответ:

kovalenko171019

04.10.2020 07:13

Поместим заданный прямоугольный параллелепипед в прямоугольную систему координат вершиной В в начало, ребром АВ по оси ОХ, ВС по оси ОУ.
Определим координаты необходимых точек.
Координаты точки С сx сy   сz
   0    2    0,
Координаты точки А1 a1x a1y a1z
3 0 4,
Координаты точки А ax ay   az
3   0 0,
Координаты точки Д1 д1x д1y д1z
3   2    4.
Определяем координаты векторов:
   Вектор СА1 (3; -2; 4),    Вектор АД1 (0; 2; 4).
Косинус угла равен:
$cos \alpha = \frac{3*0+(-2)*2+4*4}{ \sqrt{9+4+16}* \sqrt{0+4+16} } = \frac{12}{ \sqrt{29}* \sqrt{20} } = \frac{12}{2 \sqrt{145} }$ = 0,49827288.
Угол равен arc cos 0,49827288 = 1,04919071 радиан = 60,1141998°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

orrection124433

17.10.2022 11:14

Точка 0 — центр окружности, на которой лежат точки a, b и c (см.рис. 19).известно, что угол abc = 63° и oав = 41°. найдите угол вco. от-вет дайте в градусах....

нин1231

24.10.2021 07:49

Центр вписаного в трапецію кола віддалений від кінців більшої основи на відстань 156 і 100 см, а від кінців бічної сторони — 156 і 65 см. обчислити площу цієї трапеції.30...

jcyueurur

09.01.2022 03:56

Знайти сторони трикутника, периметр якого дорівнює 55см, якщо сторони трикутника, подібного даному, відносяться як 2: 4: 5 : )(нужно все расписать, и если есть возможность то...

Полиса2020

06.03.2022 05:51

Радиусы оснований шарового пояса 20 м и 24 м, а радиус шара 25 м. определить поверхность шарового пояса....

tanya150452

11.04.2021 16:41

1). основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 5 см, высота призмы равна 8 см. найдите площадь полной поверхности. 2). найдите апофему правильной...

ТвОйМаЛьЧиК

29.11.2021 20:30

3b-2+6b-8b=10 больше объяснений и проверка...

Johngear

29.11.2021 20:30

Описать героев из повести тарас бульба...

atas2

29.11.2021 20:30

Шарада первое нота второе игра в целое встретиться у столяра...

DianaDi1111111

29.11.2021 20:30

А)запиши предложения.подчеркни главные члены.объясни смысл похожих слов. 1.мальчишки сделали настоящий лук.лук рос на самой дальней грядке. 2.снежное покрывало землю покрыло....

мафия47

29.11.2021 20:30

33. укажите характер наследования признаков, если при скрещивании гомозиготных растений с белыми и красными цветками в первом поколении получили растения с розовыми цветками:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку