1) Пусть длина ребра куба равна а см, все грани куба - равные квадраты, тогда квадрат диагональ грани куба по теореме Пифагора равен d² = а² + а² = 2а².
По условию
2а² = (3√2)²
2а² = 18
a² = 9
a > 0, a = 3.
2) По теореме квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений
В нашем случае квадрат диагонали d1 куба равен d1² = 3а² = 3•3², тогда сама диагональ d1 = √(3•3²) = 3√3 (см)
3√3 см.
Объяснение:
1) Пусть длина ребра куба равна а см, все грани куба - равные квадраты, тогда квадрат диагональ грани куба по теореме Пифагора равен d² = а² + а² = 2а².
По условию
2а² = (3√2)²
2а² = 18
a² = 9
a > 0, a = 3.
2) По теореме квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений
В нашем случае квадрат диагонали d1 куба равен d1² = 3а² = 3•3², тогда сама диагональ d1 = √(3•3²) = 3√3 (см)