10 ед.
Объяснение:
Дано: Правильная призма ABCDA₁B₁C₁D₁;
A₁M=MD₁; D₁K=KC₁;
AA₁=√14; AD=√8
Найти: Рс - периметр сечения.
Призма правильная ⇒ в основании квадрат.
1) Рассмотрим ΔA₁C₁D₁ - прямоугольный, равнобедренный.
A₁M=MD₁; D₁K=KC₁ (условие)
⇒ МК - средняя линия
МК=А₁С₁:2=4:2=2 (средняя линия равна половине основания)
2) Рассмотрим ΔMDD₁ - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
Аналогично
3) Найдем периметр сечения.
Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.
(ед)
10 ед.
Объяснение:
Дано: Правильная призма ABCDA₁B₁C₁D₁;
A₁M=MD₁; D₁K=KC₁;
AA₁=√14; AD=√8
Найти: Рс - периметр сечения.
Призма правильная ⇒ в основании квадрат.
1) Рассмотрим ΔA₁C₁D₁ - прямоугольный, равнобедренный.
A₁M=MD₁; D₁K=KC₁ (условие)
⇒ МК - средняя линия
МК=А₁С₁:2=4:2=2 (средняя линия равна половине основания)
2) Рассмотрим ΔMDD₁ - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
Аналогично
3) Найдем периметр сечения.
Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.