№8. в равнобедренном треугольнике авс с основанием ас на медиане вд отмечена точка к. докажите, что треугольник акс – равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике АВС  медиана ВД является одновременно и высотой на основание АС, и биссектрисой угла В.
Высота в равнобедренном треугольнике является срединным перпендикуляром отрезка АС, каждая точка которого равно удалена от точек А и С.
Поэтому любой треугольник с основанием АС и вершиной В, находящейся на перпендикуляре ВД, является равнобедренным, в том числе и  АКС.