1) ∠1 и ∠2 - смежные углы (углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой).
2) Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180º.
∠1 + ∠2 = 180° или
∠1 + 50° = 180°, откуда
∠1 = 180° - 50° = 130°
2) ∠1 = ∠4 по условию
∠1 = ∠4 = 130°
3) ∠3 и ∠4 - смежные углы
∠3 + ∠4 = 180°, откуда
∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 130° = 50°
Получили, что ∠2 = ∠3 = 50°. Но это углы соответственные, следовательно, а║b (Признак параллельности прямых: если соответственные углы равны, то прямые параллельны).
Объяснение:
1) ∠1 и ∠2 - смежные углы (углы, у которых одна сторона — общая, а другие стороны лежат на одной прямой).
2) Свойство смежных углов: Сумма смежных углов равна 180º.
∠1 + ∠2 = 180° или
∠1 + 50° = 180°, откуда
∠1 = 180° - 50° = 130°
2) ∠1 = ∠4 по условию
∠1 = ∠4 = 130°
3) ∠3 и ∠4 - смежные углы
∠3 + ∠4 = 180°, откуда
∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 130° = 50°
Получили, что ∠2 = ∠3 = 50°. Но это углы соответственные, следовательно, а║b (Признак параллельности прямых: если соответственные углы равны, то прямые параллельны).