Впараллелограмме abcd диагонали равны.докажите что abcd является прямоугольником.

Возьмем параллелограмм ABCD с диагоналями АС и BD
так как это параллелограмм, AB=CD и AD=BC
если вдобавок AC=BD, то треугольники ABC, АВD, BCD и ACD равны по трем сторонам
следовательно, равны все углы в этих треугольниках, противолежащие AC и BD => все углы
параллелограмма равны => все углы параллелограмма прямые