Части в прямоугольном треугольнике abc ^cd —высота,проведенная - вопрос №6807239 от плиз167 19.04.2020 10:21

Question

Геометрия: Части в прямоугольном треугольнике abc ^cd —высота,проведенная к гипотенузе.один из катетов равен 8,а его проекция на гипотенузу равна 6,4.найдите 5(r1+r2),где r1 и r2 — радиусы окружностей,вписанных в треугольники acd и bcd

плиз167 · Answer

ΔАВС, C=90,CD_|_AB,AC=8,AD=6,4AC²=AB*AD⇒AB=AC²/AD=64/6,4=10BD=AB-AD⇒BD=10-6,4=3,6CB=√(AB²-AC²)=√(100-64)=√36=6CD=√(AD*BD)=√6,4*3,6=√64*0,36=8*0,6=4,8r1=(AD+CD-AC)/2=(6,4+4,8-8)/2=3,2:2=1,6r2=(BD+CD-CD)/2=(3,6+4,8-6)/2=2,4:2=1,25(r1+r2)=5*(1,6+1,2)=5*2,8=14...