Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ромб, у которого одна диагональ равна боковой стороне, равновелик равнобедренному прямоугольному треугольнику с гипотенузой 8. найти квадрат стороны данного ромба.

Ответ:

yul19758694

01.10.2020 11:44

Так как в ромбе одна диагональ равна его стороне, то ром состоит из двух правильных треугольников. Тогда его площадь:
$S=2\cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} =\frac{a^2 \sqrt{3} }{2}$

По теореме Пифагора найдем сторону прямоугольного треугольника и его площадь
$c^2+c^2=64
\\\
c=\sqrt{32} 
\\\
S= \frac{32}{2} =16$

Приравняем площади:
$\frac{a^2 \sqrt{3} }{2} =16
\\\
a^2 \sqrt{3} =32
\\\
a^2= \cfrac{32}{ \sqrt{3} }$

ответ: $\cfrac{32}{ \sqrt{3} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

224678

22.05.2023 18:22

Знайди довжину діагоналі bd чотирикутника abcd,в якого...

Lexa68RUS

26.05.2022 18:29

Из круга радиус которого 10 см, вырезан сектор с дугой в 60°. найдите площадь оставшейся части круга. понять ! чтобы найди площадь оставшейся части, надо из площади всего...

poliaprokopets

22.11.2022 20:33

Длина тени дерева равна 21 метр, высота дерева 14 метров. какова в то же время суток длина тени человека, рост которого 1,8м.?...

shpep

22.11.2022 20:33

Вчетырёх угольнике аbcd ab=cd, bc=ad, ac=7 см, ad= 6 см ab=4 см. чему равен периметр треугольника adc? 1) 16см 2)17см 3)18см 4)21см...

nadj5555

22.11.2022 20:33

Сумма сторон и средней линии равностороннего треугольника равна 18 см.найдите периметр треугольника !...

Bayana000

18.09.2020 05:01

В треугольнике АВС угол С равен 90 градуса Вычислите катет АС если ВС равен 10 см и tgA=5/8 ...

Деструктивный

18.03.2021 22:57

1)можно ли построить треугольник со сторонами а)9см,2см,6см. б)1см,16см,27см 2)существует ли треугольник , стороны которого относятся как а) 2: 3: 5 б)3: 7: 11? 3)периметр...

Белоеморе

18.03.2021 22:57

Три стороны описанного четырехугольника относятся (в последовательном порядке) как 4: 5: 3. найдите меньшую сторону этого четырехугольника, если периметр четырехугольника...

nicitama228800

30.01.2022 04:03

Из точки вне плоскости проведены две наклонные, одна из которых равна 20 см и наклонена под углом 30 градусов к плоскости.определите длину второй наклонной, если ее проекция...

Дисконет

30.01.2022 04:03

Втреугольник со сторонами 5 см,6 см, 6 см вписана окружность.найдите радиус этой окружности....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку