Ос­но­ва­ния тра­пе­ции равны 7 и 56, одна из бо­ко­вых сто­рон равна 21, а ко­си­нус угла между ней и одним из ос­но­ва­ний равен дробь, чис­ли­тель — 2 ко­рень из 6, зна­ме­на­тель — 7 . Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции. ​

472,5 ед²

Объяснение:

Дано:

ABCD- трапеция

ВС=7

АD=56

AB=21

cosA=2√6/7

S(ABCD)=?

_____

Решение.

sin²A+cos²A=1

sinA=√(1-cos²A)=√(1-(2√6/7)²)=

=√(49/49-24/49)=√(25/49)=5/7

sinA=BK/AB

5/7=BK/21

BK=21*5/7=15

S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=15(7+56)/2=15*63/2=

=472,5 ед²