Дан треугольник АВС .Если АВ=5 см, ВС= 8 см, cosB=5/16, то Рabc=

Дано: ΔABC, AB= 5 см, ВС= 8 см, cos∠В= 5/16.

Найти: Рabc.

Решение.

По теореме косинусов находим сторону АС:

АС²= АВ²+ВС² - 2•АВ•ВС•cos∠B;

AC²= 5²+8² - 2•5•8•5/16;

AC²= 89 - 25;

AC²= 64;

AC= 8 (-8 не подходит).

Теперь уже находим периметр ΔАВС.

Рabc= AB+BC+AC= 5+8+8= 21 (см)

ОТВЕТ: 21 см.