.(Через точки a, b и середину m отрезка ab проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость альфа в точках a1,b1,m1 соответсвенно. найти длину отрезка mm1,если aa1=13 м, bb1=bb1=7 м, причем отрезок ab не пересекает плоскость).

По обобщенной теореме Фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.⇒

В1М1=А1М1.

АВВ1А1 - трапеция, и ММ1 -её средняя линия. 

Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

ММ1=(АА1+ВВ1):2=(13+7):2=10 м