Даны 2 отрезка ab и ek. точки c и m лежат соответственно на отрезках ab и ek. отрезка ac,cb и em,mk пропорциональны.доказать, что ab*mk=cb*ek

Если отрезки АС,СВ и ЕМ,МК пропорциональны, то можно составить пропорцию АВ/ЕМ = СВ/МК.
По основному свойству пропорции (произведение внутренних членов пропорции равно произведению наружных членов пропорции) у нас получится: ЕМ*CB= AB*МК, что и требовалось доказать.