Через конец а отрезка ab проведена плоскость. через конец в и точку с этого отрезка проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость соответственно в точках b1 и c1. найти длину отрезка сс1, если ab: bc=4: 1, вв1=8 см.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и при том только одну. Пусть это плоскость β. Прямая АВ, естественно, лежит в этой плоскости. => Плоскость α пересекается плоскостью β по прямой АВ1 и треугольники АС1С и АВ1В, лежащие в плоскости β, подобны (так как ВВ1 параллельна СС1) с коэффициентом подобия k = AC/AB = 3/4 (так как АВ=4х, а ВС =х -дано, то АС=3х).
СС1 = 6 см.
Объяснение:
Через конец А отрезка AB проведена плоскость α.
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и при том только одну. Пусть это плоскость β. Прямая АВ, естественно, лежит в этой плоскости. => Плоскость α пересекается плоскостью β по прямой АВ1 и треугольники АС1С и АВ1В, лежащие в плоскости β, подобны (так как ВВ1 параллельна СС1) с коэффициентом подобия k = AC/AB = 3/4 (так как АВ=4х, а ВС =х -дано, то АС=3х).
Из подобия имеем: СС1 = BB1*k = 8*3/4 = 6 см.