Согласно условию задачи ВС = СК, ∠В = ∠К = 90°, ∠АСК = ∠КСТ как вертикальные. ⇒ треугольники равны по второму признаку (Стороне и двум прилежащим углам) ⇒ АС = СТ = АТ/2 = 9 см, а ∠А = ∠Т = 30°
2. катет СК лежит напротив ∠Т = 30°, ⇒ он равен половине СТ по одному из свойств прямоугольных треугольников.
4,5 см
Объяснение:
1. Докажем что ΔАВС равен Δ СКТ.
Согласно условию задачи ВС = СК, ∠В = ∠К = 90°, ∠АСК = ∠КСТ как вертикальные. ⇒ треугольники равны по второму признаку (Стороне и двум прилежащим углам) ⇒ АС = СТ = АТ/2 = 9 см, а ∠А = ∠Т = 30°
2. катет СК лежит напротив ∠Т = 30°, ⇒ он равен половине СТ по одному из свойств прямоугольных треугольников.
СК = СТ/2 = 9/2 = 4,5 см